什么是因数，什么是因数和倍数

　　什么是因数，因数是指若一整数能除尽另一整数，则前者称为后者的因数的。

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什么是因数

　　因数是指若一整数能除尽另一整数，则前者称为后者的因数。

　　需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。

　　一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

　　因数和乘数有什么区别

　　1、性质不同：因数是整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数。

　　而乘数是相乘两数中的后一数。

　　2、对象不同：因数只能是自然数，而乘数可以是整数、分数、小数、百分数等数。

　　因数相关的性质

　　1、整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

　　2、质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。

　　（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身两个因数外，无法被其他自然数整除的数）。

　　3、合数：除了1和它本身还有其它正因数。

　　4、只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。

　　5、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。

　　例如2，3，5均为30的质因数。

　　6不是质数，所以不算。

　　7不是30的因数，所以也不是质因数。

　　6、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

　　7、1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。

　　而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

　　8、所有不为零的整数都是0的因数。

　　9、2是最小的质数。

　　10、4是最小的合数。

什么叫因数？ 什么叫倍数？

　　1、倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

　　（1）一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

　　如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

　　（2）一个数除以另一数所得的商。

　　如a÷b＝c，就是说，a是b的倍数。

　　例如：A÷B＝C，就可以说A是B的C倍。

　　（3）一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。

　　注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

　　2、因数：因数，数学名词。

　　假如a＊b＝c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。

　　需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。

　　反过来说，我们称c为a、b的倍数。

　　在研究因数和倍数时，不考虑0。

　　在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

　　事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A＝QB，则称B是A的因数，记作B｜A。

　　但是也有的作者不要求B≠0。

　　例如：2X6＝12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。

　　12是2的倍数，也是6的倍数。

　　扩展资料

　　1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

　　2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

　　3、1是任一自然数（0除外）的因数。

　　也是任一自然数（0除外）的最小因数。

　　4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。

　　除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

　　5、一个数的因数都小于或等于他本身，一个数的倍数都大于或等于他本身。

　　6、一个数的最小倍数＝一个数的最大因数＝这个数