零在数学中有哪些意义，零在数学中有哪些意义小报

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零在数学中有哪些意义

　　0在数学只可以表示没有。

　　在小数里，0表示小数和整数的界限；

　　在记数中，0表示空位；

　　在非0整数后面添一个0，恰为原数的10倍。

　　除此而外，0还有特殊的意义。

　　表示数的某位上没有单位：如305、0.05中的0即表示某位上没有单位。

　　表示起点：如在尺的起点刻度线标个0。

　　0的数学性质

　　0是最小的自然数。

　　0不是奇数，是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

　　0既不是质数，也不是合数。

　　0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

　　0不可作为多位数的最高位。

　　不过有些编号中需要前面用0补全位数。

　　0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

　　当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；

　　反之，当X小于0时，称为负数。

　　0是介于-1和1之间的整数。

　　0是最小的完全平方数。

　　0的相反数是0，即，-0=0。

　　0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。

　　在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。

　　0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；

　　任何实数加上或减去0等于其本身。

　　0没有倒数和负倒数。

　　0不能做分母、除法运算的除数、比的后项。

　　0的正数次方等于0；

　　0的非正数次方（0次方和负数次方）无意义，因为0不能做分母。

　　0不能做对数的底数或真数，即log0x和loga0都无意义。

　　0作为小数部分的尾数时，0全部省略小数值不变，通常省略所有的0化简小数。

　　但是保留几位小数时0不可以轻易省略，例如0.5是保留一位小数，0.50000是保留五位小数。

　　当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。

　　例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。

　　0的阶乘等于1。

　　在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。

　　0是唯一可以作为无穷小量的常数。

　　0是一个有理数。

　　低阶无穷小与高阶无穷小的比值的极限是无穷大，0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小。

　　高阶无穷小与低阶无穷小的比值的极限是0。

　　定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。

　　概率论中，不可能事件的概率，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率，都是0。

　　然而，概率为0的事并不一定就是不可能事件。

　　举个例子：在一根长度为1，起始刻度为0，终了刻度为1的实数轴上随机选择某个数，对于任何一个固定的数来说，选择到它的概率都是0，但是最终必然会选择到某个数x。

　　这样，即意味选择到x的概率是0，但不代表不可能选到x。

数学中的0都有什么含义？

　　0在数学中起着举足轻重的作用单独来看，0可以表示没有。

　　在小数里，0表示小数和整数的界限；在记数中，0表示空位；在非0整数后面添一个0，恰为原数的10倍。

　　除此而外，0还有特殊的意义。

　　1、表示数的某位上没有单位：如305、0.05中的0即表示某位上没有单位。

　　2、表示起点：如在尺的起点刻度线标个0。

　　3、用于编号：如0068，就会使人知道最大的号码是四位数。

　　自然数的问题

　　从历史上看，各国对于0是不是自然数历来有两种规定：一种规定0是自然数，另一种规定0不是自然数。

　　中国的中小学教材原先规定自然数集不包括0。

　　但中国之外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便，《国家标准》中规定，自然数集包括0。

　　因此，在新出版的教材中，按照《国家标准》进行了这样的处理，自然数集合先现代称为正整数集。