无理数是什么，无理数是什么意思

　　无理数是什么，无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数的。

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无理数是什么

　　无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

　　无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现，他提出万物皆为数的观点：数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。

　　常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

　　无理数和有理数有什么区别

　　1、概念不同：有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。

　　因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

　　无理数，也称为无限不循环小数。

　　简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

　　2、范围不同：有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。

　　而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。

　　3、性质不同：有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。

　　无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。

　　无理数分为哪两大类

　　无理数分为正无理数和负无理数。

　　无理数是相对于有理数的另一类，所以它就是不能够表示成分数形式的数，即无限不循环小数。

　　这类数字没有规律，所以只能按照正负符号去分类。

无理数是什么意思？

　　无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

　　若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

　　常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

　　无理数的另一特征是无限的连分数表达式，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

　　而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

　　扩展资料：

　　15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。

　　然而真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。

　　人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名“无理数”——这就是无理数的由来。

　　由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪下半叶。

　　1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机。